Variance2 [양자역학] 3.5-(2) Example: 조화진동자에서 불확정성 원리 Uncertainty Principle of Harmonic Oscillator 이전 페이지에서 살펴본 기대값을 이용하여 불확정성 원리를 확인할 수 있다. 이번 페이지에서는 조화진동자에서 불확정성 원리를 확인해 본다. #Uncertainty Principle"양자역학에서 위치와 운동량을 모두 정확히 측정하는 것을 불가능하다"는 불확정성 원리는 수학적으로는 표준편차를 이용해 표현할 수 있다. 확률론에서 어떤 값을 정확히 측정할 수 있다는 것은 표준편차가 0이라는 것과 같으므로 불확정성 원리는 "위치와 운동량의 표준편차를 모두 0으로 만드는 것은 불가능하다"라고 표현할 수 있다. THEOREM Uncertainty Principle \[ \begin{equation} \left( X\text{의 표준편차} \right) \left( P\text{의 표준편차} \right) \ge \fr.. 2020. 12. 24. [통계학] 2.3 분산, 모멘트 생성 함수 Variance, Moment Generating Functions 랜덤 변수의 분포를 나타내는 지표로서 평균은 랜덤 변수의 대표적인 값을 의미한다. 이에 더해, 랜덤 변수가 대표값으로부터 얼마나 떨어져 있냐는 것도 중요한 지표가 된다. 이러한 역할을 해주는 값으로 variance(분산)를 정의한다. 이번 페이지에서는 variance에 대하여 살펴보고, variance를 얻기 위해 도입되는 moment, 그리고 moment generating function에 대하여 살펴본다. #VarianceRandom variable의 variance를 다음과 같이 정의한다. DEFINITION Variances of Random Variables Random variable \(X\) 에 대하여 \(E[(X-E[X])^2]\) 을 \(X\) 의 variance라고 하고, \(\ma.. 2020. 7. 24. 이전 1 다음