#문제
\(R\) 이 ring이라고 하자. \(a\), \(b\) 가 \(R\) 에서 zero-divisor일 때, \(a+b\) 는 반드시 zero-divisor이어야 하는가?
#풀이
\(a+b\) 가 반드시 zero-divisor가 되는 것은 아니다.
반례로 \([2], ~[3] \in \mathbb{Z}/6\mathbb{Z}\) 는 \([2]\cdot [3] = [6] = [0]\) 이므로 zero-divisor이지만, \([2]+[3]=[5]\) 는 zero-divisor가 아니다.