파동함수4 [양자역학] 5.1 입자가 2개인 시스템 2-Particle System 이번 페이지에서 서로 상호작용이 없는 2개의 입자를 통해, 입자 1개의 이론에서 입자 여러개의 이론을 발전시켜 본다. #Schrödinger Equation of 2-Particle System in 1-D Box질량이 \(m_1\)인 입자를 1번 입자 , \(m_2\)인 입자를 2번 입자라고 하고, 1번 입자의 position을 \(x_1\), momentum을 \(p_1\), 2번 입자의 position과 momentum을 각각 \(x_2\), \(p_2\)라고 하자. 이 시스템의 파동함수는 1번 입자와 2번 입자를 모두 표현할 수 있어야 하므로 \(x_1\)과 \(x_2\)의 함수가 된다고 할 수 있다.\[ \text{(wave function)} \longrightarrow \Psi(x_1,x_2.. 2020. 7. 26. [양자역학] 2.1 상자 속 입자 A Particle in a Box ⑤ 지금까지 1차원 infinite potential well에 갇혀있는 입자를 양자역학에서 어떻게 기술하는지 살펴보았다. 이제 3차원 box에 갇혀있는 입자 1개를 어떻게 기술하는지 살펴보자. #Time Independent Schrödinger Equation먼저 3차원 box의 potential은 다음과 같이 주어진다.$$ V(x,y,z) = \left\{ \begin{array}{cl} 0 & \text{if }0 2020. 5. 13. [양자역학] 2.1 상자 속 입자 A Particle in a Box ② 잠시 Newton 역학에서 경사를 내려가는 물체 문제를 생각해보자. Mets501 / CC BY-SA 물체에 작용하는 힘은 중력과 수직항력이다. 중력은 $$ \vec{F}_\mathrm{grav} = -mg ~\hat{y} $$ 중력을 다시 경사면에 평행한 vector와 수직인 vector로 분리하면 $$ \vec{F}_\mathrm{grav} = -mg \cos \theta ~\hat{e}_1 + -mg \sin \theta ~\hat{e}_2 $$ 이 때, 수직항력은 중력을 경사면에 수직인 vector로 분리한 크기와 같으므로, net force는 $$ \vec{F}_\mathrm{net} = -mg \sin \theta ~ \hat{e}_2 $$ 가 된다. 문제를 풀어가는 방법들을 살펴보면, 일반적.. 2020. 5. 9. [양자역학] 2.1 상자 속 입자 A Particle in a Box ① 양자역학을 배울 때 가장 처음으로 만나게 되는 a particle in a box 문제를 미분방정식과 선형대수학 관점에서 살펴보고 이들이 어떻게 연결되어 있는지 살펴보자. #Infinite Potential Well Problem 가장 쉬운 문제는 1-dimensional box 문제일 것이다. 질량이 \(m\)인 입자 한개가 \(0 2020. 5. 8. 이전 1 다음