Isomorphism1 [다양체,텐서] 3.1-(2) Gradient of Function 2.4-(1) Example: Gradient, Divergence, Curl에서 vector calculus에서 정의된 미분이 exterior derivative와 연관되어 있다는 것을 확인했었다. 이 페이지와 다음 페이지에 걸쳐서 manifold에서 gradient와 divergence를 정식으로 정의하고 local coordinates에서의 표현을 살펴본다. (Curl은 3차원에서만 정의되고 다른 차원에서는 일반화되지 못한다.) Raising and Lowering Index isomorphism \(n\)-dimensional smooth manifold \(M\)에 대하여, \(T_pM\)과 \(T_p ^* M\)은 isomorphic하므로, Riemannian metric \(\left\lan.. 2018. 9. 13. 이전 1 다음