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quantum mechanics12

[양자역학] 5.4 보존, 페르미온 Bosons, Fermions 동일한 입자들의 구별 불가능성은 양자역학이 고전역학과 구별되는 아주 큰 특징 중 하나이다. 이번 페이지는 동일한 입자의 구별 불가능성에 대하여 알아보고, 보존과 페르미온에 대하여 살펴본다. #Indistinguishable Identical Particles양자역학과 고전역학을 비교하기 위하여 다음과 같은 상황을 생각해보자. 1번 투수와 2번 투수가 완전히 같은 질량, 같은 크기, 같은 표면의 공을 각각 4번 포수, 3번 포수를 향해 던질 때 가운데서 충돌이 일어난 후 포수가 공을 잡는 상황이다. 이제 이 상황을 고전역학적으로 분석을 해보자. 고전역학에서는 모든 입자는 항상 구별이 가능하다. 즉 충돌이 일어나기 전, 충돌 상황, 충돌이 일어난 후 모든 시간의 공의 위치와 운동량을 추적하면 충돌 후 3번 .. 2020. 9. 17.

[양자역학] 5.3 입자 2개의 질량 중심 운동 기술 Center of Mass Description of 2-Particle System 2입자 시스템의 포텐셜이 Coulomb potential과 같이 입자 사이의 거리에만 영향을 받는 경우에는 center of mass 좌표 체계를 이용하여 독립적인 2개의 좌표로 표현할 수 있다. #Center of Mass고전적 Hamiltonian이

H = \frac{p_{1}}{2 m_{1}} + \frac{p_{2}}{2 m_{2}} + V (r_{1} - r_{2})

인 경우 다음과 같이 새로운 좌표를 구성하자.

R = \frac{m_{1} r_{1} + m_{2} r_{2}}{m_{1} + m_{2}}

r = r_{1} - r_{2}

R

은 center of mass, \(\ma.. 2020. 9. 16.

[양자역학] 5.2 양자역학의 행렬 표현 Matrix Representation of Quantum Mechanics ③ 3.6 양자역학의 행렬 표현 Matrix Representation of Quantum Mechanics ①과 4.5 양자역학의 행렬 표현 Matrix Representation of Quantum Mechanics ②에서 살펴본 방법을 이용해 2-입자 시스템의 행렬 표현을 살펴본다. 특히, 1-입자 시스템의 행렬 표현으로부터 2-입자 시스템의 행렬 표현을 얻는 방법에 대하여 살펴본다. #1-입자 시스템의 행렬 표현 정리1-입자 시스템의 Hamiltonian

H

에 대하여, eigenvector

| ϕ_{n} ⟩

은 파동함수의 basis 벡터가 된다. 따라서 임의의 파동함수

f

| f ⟩ = \sum_{i} c_{i} | ϕ_{i} ⟩

로 전개되는.. 2020. 8. 15.

[양자역학] 4.8 유니터리 연산자 Unitary Operators 지난 페이지에서는 spin과 spin의 행렬 표현을 살펴보았다. 특히,

S_{x}

의 eigenvector와

S_{z}

의 eigenvector를 basis로 하였을 때 행렬 표현을 논의하였다. 그러나

S_{x}

의 eigenvector 역시 basis 역할을 할 수 있다. 이번 페이지에서는 basis를 변환했을 때 행렬 표현이 어떻게 바뀌는지 살펴보자. #Matrix Representations먼저

S_{z}

의 eigenvector

| ↑ ⟩

| ↓ ⟩

를 basis로 하였을 때,

S_{x}

S_{y}

S_{z}

는 다음과 같이 구했다.\[ \begin{gather*} [S_x]=\begin{bmatrix} 0 &.. 2020. 7. 26.

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